Esercizi scelti di Algebra by Rocco Chirivì Ilaria Del Corso & Roberto Dvornicich

autore:Rocco Chirivì, Ilaria Del Corso & Roberto Dvornicich
La lingua: ita
Format: epub
editore: Springer Milan, Milano

(ii) Scegliamo le 20 posizioni occupate dalle carte di denari e di spade complessivamente: questo si può fare in modi. A questo punto, i denari devono occupare le prime 10 di queste posizioni, mentre le spade le ultime 10. All’interno delle loro dieci posizioni, però, sia i denari che le spade possono essere ordinati in un modo qualsiasi, ossia in modi ciascuno. Infine, le coppe e i bastoni possono essere disposti a caso nelle restanti 20 posizioni, quindi in modi. La risposta è pertanto

41. Supponiamo dapprima pari, con , e dividiamo gli numeri nei due sottoinsiemi e , rispettivamente dei numeri pari e dei numeri dispari, con elementi ciascuno. Se un sottoinsieme non contiene almeno tre numeri della stessa parità, allora ha al più due elementi di e al più due elementi di . Sommando i tre casi in cui possieda 0, 1 o 2 numeri pari, si ottiene che la scelta degli elementi pari di può avvenire in

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